Dilahirkan di Padang tanggal 2 Agustus 1931, Azwar adalah putra pertama dari pasangan Anas Sutan Masabumi dan Rakena. Ayahnya terbilang ambtenaar zaman Belanda yang berhasil mencapai kedudukan tinggi sebagai Kepala Stasiun Kareta Api di Padang.
Pendidikan Azwar Anas dimulai dari Sekolah Dasar di Padang pada zaman Jepang (1944). Sempat masuk SMP di akhir zaman Jepang, namun setelah Proklamasi keadaan Kota Padang mulai kacau setelah diduduki tentara Sekutu dan NICA Belanda, sehingga pendidikannya terputus. Awal 1946 ibukota Sumatra Barat pindah ke Bukittinggi, dan keluarga Azwar Anas pun mengungsi ke kota itu. Di kota berhawa sejuk ini, ia meneruskan sekolahnya.
Mulanya di SMP Negeri 1 Bukittinggi, tetapi kemudian pindah ke SMP Negeri 3 di Tanjung Alam. Setelah tamat, ia masuk ke SMA ABC Bukittinggi, satu-satunya SMA Negeri di Sumatra Tengah masa itu.
Namun pendidikannya kembali terputus, karena akhir 1948 tentara Belanda melancarkan Agresi Militer II, Ibu Kota Yogyakarta dan Bukittinggi diduduki Belanda. Mr. Syafruddin Prawiranegara dan beberapa pejabat dari pusat (Yogyakarta) bersama sejumlah tokoh Minangkabau membentuk Pemerintahan Darurat Republik Indonesia (PDRI) di Bukittinggi lalu mengungsi ke pedalaman.
Pada saat itu, keluarga Azwar Anas pindah ke Barulak, Tanah Datar. Baru setelah gencatan senjata diberlakukan di Sumatra Barat pada 19 Agustus 1949, keluarganya kembali pindah ke Padang. Di Padang, ia melanjutkan sekolah ke SMA Permindo (kini SMA Negeri 1 Padang) sampai tamat pada tahun 1951.
Setamat SMA, ia berniat melanjutkan pendidikannya ke perguruan tinggi di Jawa, karena pada saat itu di Sumatra Barat belum ada perguruan tinggi. Oleh sebab itu, dalam suatu perundingan dengan keluarganya, Azwar menyampaikan keinginannya untuk merantau ke Jakarta. Sesampai di Jakarta, sambil mencari pekerjaan, ia menumpang sementara waktu di rumah salah seorang kerabatnya.
